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Les vecteurs en Python - Une introduction rapide !

Bonjour à tous ! Aujourd'hui, nous allons nous pencher sur l'un des sujets les moins abordés en Python, à savoir les Vecteurs en Python. Alors, commençons !

D'abord, qu'est-ce qu'un vecteur ?

Un vecteur en termes simples peut être considéré comme un tableau unidimensionnel. En ce qui concerne Python, un vecteur est un tableau unidimensionnel de listes. Il occupe les éléments de manière similaire à celle d'une liste Python.

Comprenons maintenant la création d'un vecteur en Python.

Création d'un vecteur en Python

Le module Python NumPy est utilisé pour créer un vecteur. Nous utilisons la méthode numpy.array() pour créer un tableau unidimensionnel c'est-à-dire un vecteur.

Syntaxe :

numpy.array(list)

Exemple 1 : Vecteur horizontal

import numpy as np 

lst = [10,20,30,40,50] 

vctr = np.array(lst) 

vctr = np.array(lst) 

print("Vector created from a list:") 
print(vctr)

Sortie :

Vector created from a list:
[10 20 30 40 50]

Exemple 2 : Vecteur vertical

import numpy as np 

lst = [[2], 
        [4], 
        [6],
          [10]]  

vctr = np.array(lst) 

vctr = np.array(lst) 

print("Vector created from a list:") 
print(vctr)

Sortie :

Vector created from a list:
[[ 2]
 [ 4]
 [ 6]
 [10]]

Opérations de base sur un vecteur Python

Ayant créé un vecteur, maintenant faisons quelques opérations de base sur ces vecteurs !

Voici une liste des opérations de base qui peuvent être effectuées sur un vecteur–

  • Addition
  • Soustraction
  • Multiplication
  • Division
  • Produit scalaire, etc.

Commençons !

1. Effectuer une opération d'addition sur un vecteur Python

Ci-dessous, nous avons effectué l'opération d'addition vectorielle sur les vecteurs.

L'opération d'addition se ferait de manière élément par élément, c'est-à-dire élément par élément, et le vecteur résultant aurait la même longueur que celle des deux vecteurs additifs.

Syntaxe :

vector + vector

Exemple :

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]


vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 


print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_add = vctr1+vctr2
print("Addition of two vectors: ",vctr_add)

Sortie :

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 2 3 4 5]
Addition of two vectors:  [11 22 33 44 55]

2. Effectuer la soustraction de deux vecteurs

Dans des lignes similaires, en soustraction également, la méthode élément par élément sera suivie et de plus, les éléments du vecteur 2 seront soustraits du vecteur 1.

Regardons son implémentation !

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_sub = vctr1-vctr2
print("Subtraction of two vectors: ",vctr_sub)

Sortie :

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 2 3 4 5]
Subtraction of two vectors:  [ 9 18 27 36 45]

3. Effectuer la multiplication de deux vecteurs

Dans une multiplication de vecteurs, les éléments du vecteur 1 sont multipliés par les éléments du vecteur 2 et le vecteur produit a la même longueur que celle des vecteurs à multiplier.

Essayons de visualiser l'opération de multiplication :

x=[10,20] et y=[1,2] sont deux vecteurs. Donc le vecteur produit serait v[ ],

v[0]=x[0] * y[0]
v[1]=x[1] * y[1]

Jetez un coup d'œil au code ci-dessous !

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_mul = vctr1*vctr2
print("Multiplication of two vectors: ",vctr_mul)

Sortie :

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 2 3 4 5]
Multiplication of two vectors:  [ 10  40  90 160 250]

4. Effectuer l'opération de division de vecteurs

Dans la division vectorielle, le vecteur résultant est la valeur du quotient obtenue après avoir effectué l'opération de division sur les deux vecteurs.

Considérez l'exemple ci-dessous pour une meilleure compréhension.

x=[10,20] et y=[1,2] sont deux vecteurs. Le vecteur résultant v serait donc,

v[0]=x[0]/y[0]
v[1]=x[1]/y[1]

Mettons maintenant en œuvre le concept ci-dessus.

Exemple:

import numpy as np 
 
lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [10,20,30,40,50]
 
vctr1 = np.array(lst1) 
 
vctr2= np.array(lst2) 
 
print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 
 
vctr_div = vctr1/vctr2
print("Division of two vectors: ",vctr_div)

Sortie :

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[10 20 30 40 50]
Multiplication of two vectors:  [ 1 1 1 1 1 ]

5. Produit scalaire de vecteurs

Dans un produit scalaire de vecteurs, nous effectuons la sommation du produit des deux vecteurs de manière élément par élément.

Jetons un coup d'œil ci-dessous.

vecteur c=x . y=(x1 * y1 + x2 * y2)

Exemple :

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,1,1,1,1]


vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 


print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_dot = vctr1.dot(vctr2)
print("Dot product of two vectors: ",vctr_dot)

Sortie :

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 1 1 1 1]
Dot product of two vectors: 150

Conclusion

Par cela, nous en sommes arrivés à la fin de ce sujet.

Pour avoir une compréhension plus approfondie des vecteurs, essayez de créer un vecteur et de réaliser les opérations mentionnées ci-dessus et faites-nous part de votre compréhension dans la boîte de commentaires !

N'hésitez pas à commenter ci-dessous si vous avez des questions. Pour d'autres publications similaires liées à Python, restez à l'écoute et d'ici là,

Joyeux apprentissage !! :)